Question

如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）写出点A关于x轴的对称点坐标

（3，-4）

，写出点B关于y轴的对称点坐标

（-1，2）

．
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）；
（3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小．

Answer 1

分析：（1）根据平面直角坐标系，找出点A关于x轴对称的点，点B关于y轴对称的点，然后写出坐标即可；
（2）根据网格结构，找出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据利用轴对称确定最短路线的方法，连接点A关于x轴的对称点A″与B，与x轴的交点即为点P的位置．

解答：解：（1）点A关于x轴的对称点坐标（3，-4），点B关于y轴的对称点坐标（-1，2），
故答案为：（3，-4），（-1，2）；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

（3）点P即为使得PA+PB最小的点．

点评：本题主要考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系准确找出对应点的位置是解题的关键．