题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E．若∠A=40°，则∠EBC的度数是（ ）分析：根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠ABC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，推出∠ABE=∠A，即可求出答案．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=
（180°-∠A）=70°，
∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°，
故选A．
∴∠ABC=∠C=
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∵AB的垂直平分线DE，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°，
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形内角和定理，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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