Question

8．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m-n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 画出树状图列出所有等可能结果，由树状图确定出所有等可能结果数及两人“心领神会”的结果数，根据概率公式求解可得．

解答 解：画树状图如下：

由树状图可知，共有16种等可能结果，其中满足|m-n|≤1的有10种结果，
∴两人“心领神会”的概率是$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$，
故选：B．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．