题目内容

如图，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇，如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS=BS，请作出点S．
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：作出线段AB的垂直平分线，进而求出S的位置．
解答：解：如图所示：S即为所求．
点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用线段垂直平分线的性质得出是解题关键．
练习册系列答案
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某厂一月份的总产量为600吨，三月份的总产量达到980吨．若平均每月增长率是x，则可列方程（　　）
A、600（1+x）2=980
B、600（1+2x）=980
C、600（1+x2）=980
D、980（1+x）2=600
“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，平均每天可多售出10件．设每件降价x元．据此规律，求每件降价多少元时，日盈利可达到2240元？
△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为他们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连CF．
（1）如图1，当D点在BC上时，试探索BE与CF的关系，并证明；
（2）如图2，把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明；如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明．
如图1，Rt△OCD中，∠COD=90°，OC=OD，点A、B分别在OC、OD上，且AB∥DC．将△OAB绕点O逆时针旋转，如图2，连接AC、BD，若OA=1，AD=
2
，AC=2，求∠DAO的度数及点A到OC的高．
已知直线L外有两点A、B，AC⊥L，BD⊥L，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=8，CD=12．
（1）当A、B在L同侧时，在L上求一点P，使PA+PB值最小，画出图形，并求出最小值．
（2）当A、B在L异侧时，在L上求一点P，使|PA-PB|最大，画出图形，并求出最大值．
如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，点P为射线AB上一动点，且△PAD是等腰三角形，则∠APD的度数为
 
．
如图，等腰直角三角形ABC经过旋转得到△DBE，∠ACB和∠E都是直角，那么逆时针旋转的角度是
 
，旋转中心是
 
．
BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．求证：
（1）AP=AQ；　　　　
（2）AP⊥AQ．

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