题目内容

已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。

证明：连结AC交BD于点O，
∵BE=DF，
∴EO=FO，
又∵AO=CO，
∴四边形AECF的对角线互相平分，
∴四边形AECF是平行四边形。
练习册系列答案
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已知：如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，E为垂足，P是CD延长线上的一点，PA精英家教网交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求证：（1）AB为⊙O的直径；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（证明过程中最好用数字表示角）．
24、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：AD∥BC．
已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．
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已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
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AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．
已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．