Question

19、已知y₁=x²-x+2，y₂=x-2，是否存在实数x，使得y₁=y₂，若存在，求出x，若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析：令两个函数相等即可得到有关x的一元二次方程，求得其根的判别式后做出判断即可．

解答：解：不存在，理由如下：
由题意得：x²-x+2=x-2
整理得：x²-2x+4=0∵b²-4ac=（-2）²-4×4=-12＜0
∴方程无实数根，
即不存在实数x，使得y₁=y₂．

点评：本题考查了根的判别式，根据根的判别式可以得到不等式或者方程，求解即可．