题目内容
已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD×BD．求证：△ABC总是直角三角形．
证明：∵AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，
∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD×BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，
∴∠ACB=90°．
∴△ABC总是直角三角形．
∴AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=AD2+2AD×BD+BD2=（AD+BD）2=AB2，
∴∠ACB=90°．
∴△ABC总是直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
（1）化简：（a-
20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．
12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．