Question

10．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠CFE为（　　）

• A． 145°
• B． 120°
• C． 115°
• D． 105°

Answer 1

分析 根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC的度数，进而求出∠CFE的度数．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，
又∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，
∴AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，
又∵∠BAC=45°，
∴∠BFC=45°+15°=60°，
∴∠CFE=180°-60°=120°，
故选B

点评 本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°，此题难度不大．