题目内容

1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端落在离树底部8m处，则树折断之前高（　　）
A．15mB．17mC．18mD．16m

分析 在折断的大树与地面构成的直角三角形中，由勾股定理易求得斜边的长，进而可求出大树折断之前的高度．

解答 解：如图；．
在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，
由勾股定理，得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10米，
∴AC+AB=10+6=16米，即大树折断之前有16米高．
故选：D．

点评 此题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形ABC中运用勾股定理求出AC的长．

练习册系列答案
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11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=$\frac{1}{2}$x+3与x轴相交于点 A，与y轴相交于点B，点C为x轴正半轴上一点，点C关于直线AB的对称点D恰好落在y轴正半轴的点D处．
（1）求点C的坐标；
（2）动点P从点B出发，以每秒$\frac{3}{2}$个单位长度的速度沿射线BO匀速运动，同时动点Q从点D出发沿射线DC匀速运动，在运动过程中，Q点始终在P点的上方，连接AP、AQ，且tan∠PAQ=$\frac{1}{2}$，连接PC、PQ，设△PCQ的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，以线段PQ为直径作⊙M，设⊙M与射线DC的另一个交点为N，是否存点P，使$\frac{BD}{QN}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$？若存在，求出t值，并判断并直接写出此时直线PQ与x轴的位置关系？若不存在，请说明理由．
12．若单项式-3a4m-nb2与$\frac{1}{3}$a3bm+n是同类项，则这两个单项式的积是（　　）
A．-a3b2B．a6b4C．-a4b4D．-a6b4
9．下列计算中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$B．$\sqrt{18}×\frac{1}{6}\sqrt{2}$=1C．3+$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$÷2=$\sqrt{5}$
16．计算（-2x-3y）（2x-3y）的结果为（　　）
A．3y2-2x2B．4x2-9y2C．4x2-12xy+9y2D．9y2-4x2
6．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值相等的两数差为零
B．零减去一个数得这个数的相反数
C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
D．零减去一个数仍得这个数
13．一个数的算术平方根是$\sqrt{3}$，这个数是（　　）
A．9B．3C．23D．$\sqrt{3}$
10．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则∠CFE为（　　）
A．145°B．120°C．115°D．105°
11．下列运算中，结果为负值的是（　　）
A．1×（-2）÷（-3）B．（-1）×2÷（-3）C．（-1）×（-2）÷（-3）D．（-1）÷2×0

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