题目内容
【题目】如图，在菱形
中，已知
，
，
，
，
，求
的长是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
首先作FH⊥AB，垂足为H，由四边形ABCD是菱形，可得AD＝AB＝3，即可求得AF的长，又由∠DAB＝60°，即可求得AH与FH的长，然后由∠EFG＝15°，证得△FHE是等腰直角三角形，继而求得答案．
解：如图，作FH⊥AB，垂足为H．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB＝3，
∵DF＝1，
∴AF＝ADFD＝2，
∵∠DAB＝60°，
∴∠AFH＝30°，
∴AH＝1，FH＝
，
∵
，
∴
，
又∵∠EFG＝15°，
∴∠EFH＝∠AFG∠AFH∠EFG＝90°30°15°＝45°，
∴△FHE是等腰直角三角形，
∴HE＝FH＝，
∴AE＝AH＋HE＝1＋，
故选：D．
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