题目内容
下列图（图5-4-17）是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.
图5-4-17
仔细观察图形可知：
图5-4-17(1)有1块黑色的瓷砖，可表示为1=
;
图5-4-17(2)有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=
;
图5-4-17(3)有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=
;
实践与探索：
（1）请在图5-4-17(4)的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）
（2）第10个图形有____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）
第n个图形有____________块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）
答案：
解析：
解析：
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解:（1）由题图(1)、(2)、(3)可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形，并且最下面一行就有几个阴影三角形；如图:
（2）55; |
(n为正整数) 第十个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
=55；第n个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+…+n= 
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