Question

解下列不等式（组）
（1）3x-

x+2

4

≥

2x-5

6

；
（2）

x+2 3 ＞ x+6 5 1+ x 3 ≥5- x-2 2

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题．
（2）首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．

解答：解：（1）3x-

x+2

4

≥

2x-5

6

，
去分母得：36x-3（x+2）≥2（2x-5），
去括号得：36x-3x-6≥4x-10，
移项得：36x-3x-4x≥-10+6，
合并同类项得：29x≥-4，
把x的系数化为1得：x≥-

4

29

，
（2）

x+2 3 ＞  x+6 5 ① 1+ x 3 ≥5- x-2 2 ②

，
由①得：x＞4，
由②得：x≥6，
∴不等式组的解集为：x≥6．

点评：此题主要考查了不等式（组）的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．