题目内容
已知x=-1是关于x的方程
的一个根，求作以2k和k+1为根的一元二次方程．
解：将x=-1代入原方程，有
，
化简，平方得k+2=k2，
∴k=2，或k=-1．
依题意有k≥0，
∴k=2．
∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0．
分析：首先把x=-1代入方程，求出k的值，然后根据一元二次方程根与系数的关系得出结果．
点评：本题主要考查了方程的解的定义，无理方程的解法及一元二次方程根与系数的关系．注意解无理方程一定要检验．
，化简，平方得k+2=k2，
∴k=2，或k=-1．
依题意有k≥0，
∴k=2．
∴以4和3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0．
分析：首先把x=-1代入方程
，求出k的值，然后根据一元二次方程根与系数的关系得出结果．点评：本题主要考查了方程的解的定义，无理方程的解法及一元二次方程根与系数的关系．注意解无理方程一定要检验．
练习册系列答案
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| 3 |
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