题目内容

如图所示，立方体的每个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果19、9、7的对面的数分别是a、b、c，试求 a2+b2+c2-ab-bc-ca之值。
解：按题意有19+a=9+b=7+c，因此a-b=-10，b-c=-2，c-a=12，
于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（100+4+144）=124。
练习册系列答案
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精英家教网六个面上分别标有1，1，2，3，3，6六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．求：
（1）投掷这样的立方体得到点的坐标为（1，1）的概率；
（2）投掷这样的立方体得到的点在坐标平面内能位于直线y=x上方的概率．
精英家教网六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标．已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线上的概率是（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6
六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．
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种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）
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