题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=6，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为分析：由DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，已知了AE、EC的长，可求出两三角形的相似比；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△ABC的面积；再利用△ADE与梯形DBCE的和等于△ABC的面积，从而可求出梯形DBCE的面积．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=(
)2=(
)2=(
)2=
又∵S△ADE+S梯形DBCE=S△ABC
∴S梯形DBCE=3×16-3=45．
∴∠ADE=∠ABC
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=(
| AE |
| AC |
| 2 |
| 2+6 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
又∵S△ADE+S梯形DBCE=S△ABC
∴S梯形DBCE=3×16-3=45．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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