Question

（1）计算：

64

-(-1)2012+tan230°+(

3

2

)-1-|-5|；
（2）先化简，再求值：(

4

a+2

-

3a

a2+2a

)÷

a

a2-4

，其中a=

1

2

；
（3）如图，已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：△ABE≌△CDF．

Answer 1

分析：（1）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂及绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，最后合并即可得出答案；
（2）先将括号里面的通分，然后再进行分式的除法运算，最后代入a的值即可；
（3）根据平行四边形的性质可得AB=CD，∠BAE=∠DCF，再由BE⊥AC，DF⊥AC，利用AAS可判定全等．

解答：解：（1）原式=8-1+

1

3

+

2

3

-5=3；
（2）原式=（

4a-3a

a2+2a

）×

a2-4

a

=

a-2

a

，
当a=

1

2

时，原式=1-4=-3；
（3）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，

∠BAE=CDF∠ ∠AEB=∠CFD AB=CD

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．

点评：本题考查了平行四边形的性质、分式的化简求值及实数的运算，属于基础题．