题目内容

如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是(    )

A．0≤m≤1B．m≥C．D．≤m≤1

C

解析

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已知关于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴当a＜
1
4
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，经检验，a=
1
2
是方程①的根．
∴当a=
1
2
时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有两个实数根，那么m的取值范围是
 
．
如果方程3x-4=0与方程3x+4k=12的解相同，则k=
 
．
如果方程x2-(m-1)x+
1
4
=0有两个相等的实数根，则m=（　　）
如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一个二元一次方程，那么数a=
1
1
，b=
-1
-1
．

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