Question

计算与解方程
（1）

252-242

=
（2）(

24

-

1 2

)-(

1 8

+

6

)
（3）解方程：（x+4）²=5（x+4）
（4）解方程：2x²+3=7x．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式展开，再开出即可；
（2）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）移项后分解因式得出（x+4）（x+4-5）=0，推出x+4=0，x+4-5=0，求出即可；
（4）移项后分解因式得出（2x-1）（x-3）=0，推出2x-1=0，x-3=0，求出即可．

解答：解：（1）原式=

(25+24)×(25-24)

=

49×1

=7；

（2）原式=2

6

-

1

2

2

-

1

4

2

-

6

=

6

-

3

4

2

；

（3）移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1；

（4）2x²+3=7x
2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0，x-3=0，
x₁=

1

2

，x₂=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．