题目内容
(2007，上海，23)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD．DE∥AC，交BC的延长线于点E，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求边BC的长．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 证明：∵DE∥AC，∴∠BCA=∠E．∵ CA平分∠BCD，∴∠BCD=2∠BCA．∴∠ BCD=2∠E．又∵∠ B=2∠E，∴∠B=∠BCD．∴梯形 ABCD是等腰梯形，即AB=DC．(2) 解：如图，作AF⊥BC，DG⊥BC，垂足分别为F、G．则AF∥DG．
在 Rt△AFB中， ，∴ ．
又∵  ，且 ，∴ ，得 ．
同理可知，在 Rt△DGC，中， ．
∵ AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．又∵∠ACB=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD∴AD=DC．∵ ，∴
∵ AD∥BC，AF∥DG，∴四边形AFGD是平行四边形．∴ ．
∴  ． |
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（2011•北塘区二模）2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：
2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：
①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
| 年收入（万元） | 4.8 | 6 | 7.2 | 9 | 10 |
| 被调查的消费者人数（人） | 150 | 338 | 160 | 60 | 42 |
②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？
2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：
①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？
①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
| 年收入（万元） | 4.8 | 6 | 7.2 | 9 | 10 |
| 被调查的消费者人数（人） | 150 | 338 | 160 | 60 | 42 |
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．
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①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是______万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
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| 年收入（万元） | 4.8 | 6 | 7.2 | 9 | 10 |
| 被调查的消费者人数（人） | 150 | 338 | 160 | 60 | 42 |
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是______万元．
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