Question

【题目】如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学搂的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学搂的高度．（结果保留根号)(注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

Answer 1

【答案】米

【解析】

作EN⊥BF，EM⊥BC，垂足分别为N、M，在Rt△EFN中求出EN，FN，在Rt△CME中求出CM即可解决问题．

解：如图，作EN⊥BF，EM⊥BC，垂足分别为N、M，

由题意得：∠CEM=30°，

在Rt△EFN中，∠ENF=90°，EF=10，EN：FN=，

∴tan∠EFN=，

∴∠EFN=60°，

∴，，

∵∠MBN=∠EMB=∠ENB=90°，

∴四边形MENB是矩形，

∴，ME=BN=BF+FN=19+5=24，

在Rt△CME中，∠CME=90°，ME=24，∠CEM=30°，

∴CM=MEtan30°，

∵，

∴，

∴，

∴教学搂的高度为米．