Question

已知：有理数a，b满足5-

3

a=2b+

2

3

3

-a，求a，b的值．

Answer 1

分析：由于题中-

3

a和

2

3

3

属于同类二次根式，可得a=-

2

3

，把a=-

2

3

代入原式，可得b的值．

解答：解：原等式可以化为（a-2b+5）+（-a-

2

3

）

3

=0，
∵a，b均是有理数，
∴5+a-2b=0，且-a-

2

3

=0．
解得a=-

2

3

，b=

13

6

．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中二次根式的加减，实质就是合并同类二次根式，与合并同类项类似，被开方数及根指数不变，只把它们的系数相加减．解题关键是充分利用无理数、有理数的性质．