题目内容

11、若（9+x2）（x+3）•M=81-x4，则M=
3-x
．
分析：根据平方差公式的逆用，81-x4化为积的形式时，含x的项的符号相反，含9的项的符号相同，可得（9-x2）（9+x2）．9-x2=（3+x）（3-x），即可求出M．
解答：解：81-x4，
=（9-x2）（9+x2），
=（9+x2）（3+x）（3-x）．
M=3-x．
点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
练习册系列答案
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我们知道，对于实系数方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根据上述内容，若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3=
 
； x1x2x3=
 
．
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足精英家教网为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
若x1、x2是方程x2=4x+3的两根，则x1+x2的值是（　　）
（1996•山东）若x1、x2是方程x2+
p
x+q=0的两个实根，且
x
2
1
+
x
2
2
+x1x2=
3
2
，
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
5
2
，求p和q的值．
若不等式组
x
2
+a≥2
2x-b＜3
的解集是0≤x＜1，求a、b的值．

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