Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，直线MN经过A点，BD⊥MN，CE⊥MN，D、E为垂足，则得不到的结论是

1. A.
   BD=AE
2. B.
   ∠CBA=∠ACB
3. C.
   BD=DE-CE
4. D.
   BD+CE=BC

Answer 1

D
分析：由∠BAC=90°可得∠BAD+∠CAE=90°，再由BD⊥MN，得∠BAD+∠ABD=90°，根据同角的余角相等得出∠ABD=∠CAE，即可证明△ABD≌△CAE，再进行选择即可．
解答：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，
∵BD⊥MN，∴∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
∵AB=AC，
∴△ABD≌△CAE，
∴BD=AE，AD=CE，∠CBA=∠ACB，
∴BD=AE=DE-AD=DE-CE，
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，注意全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS．