题目内容

如图，中，，以为直径作，点是的中点，过点作，垂足为．

确定点与的位置关系，并说明理由．

确定直线与的位置关系，并说明理由．

过点作交于，垂足为，若，，求直径的长．

练习册系列答案
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阅读材料，用配方法求最值．

已知a，b为非负实数，∵a+b﹣2=（）2+（）2﹣2=（﹣）2≥0，∴a+b≥2，当且仅当“a=b”时，等号成立．示例：当x＞0时，求y=x++1的最小值；

【解析】
y=（x+）+1＞2=3，当x=，即x=1时，y的最小值为3．

（1）探究：当x＞0时，求y=的最小值；

（2）问题解决：随着人们生活水平的提高，汽车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种汽车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养，维修费用总和为万元，问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少，年平均费用=所有费用：年数n）？最少年平均费用为多少万元？

如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）

甲：9﹣32÷8=0÷8=0

乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0

丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16

丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（　　）

A. 20 B. ﹣20 C. 10 D. 8

已知：如图，在中，弦、相交于点，，，，则________．

如图，在正六边形中，的面积为，则的面积为________．

如图，在中，、是两条弦，，，垂足分别为、．

如果，那么与的大小有什么关系？为什么？

如果，那么与的大小有什么关系？与的大小有什么关系？为什么？与呢？

有下面的判断：

①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；

③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；

④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.

其中判断正确的有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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