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关于x的方程m
2
x
2
+(2m+3)x+1=0有两个乘积为1的实数根,方程x
2
+(2a+m)x+1-m
2
=0有一个大于0且小于4的实数根,则a的整数值是
.
已知以x为自变量的二次函数y=x
2
+2mx+m-7.
(1)求证:不论m为任何实数,二次函数的图象与x轴都有两个交点;
(2)若二次函数的图象与x轴的两个交点在点(1,0)的两侧,关于x的一元二次方程m
2
x
2
+(2m+3)x+1=0有两个实数根,且m为整数,求m的值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+m)x+2a-m
2
+6 m-4=0有大于0且小于5的实数根,求a的整数值.
(2013•房山区二模)已知二次函数
y=
x
2
+kx+
1
2
k-
7
2
.
(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k
2
x
2
+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+k)x+2a-k
2
+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.
已知二次函数
y=
x
2
+kx+
1
2
k-
7
2
.
(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k
2
x
2
+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+k)x+2a-k
2
+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.
已知二次函数
.
(1)求证:不论k为任何实数,该函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A(1,0)的两侧,且关于x的一元二次方程k
2
x
2
+(2k+3)x+1=0有两个不相等的实数根,求k的整数值;
(3)在(2)的条件下,关于x的另一方程x
2
+2(a+k)x+2a-k
2
+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根,求a的整数值.
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