Question

如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析：先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：连接AC，
∵∠B=90°，
∴AC=

42+32

=5，
∵5²+12²=13²，
∴∠ACD=90°，
∴四边形ABCD的面积=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．