Question

若m等于它的倒数，则分式

m2+4m+4

m2-4

÷

m2+2m

m-2

的值为

 

．

Answer 1

分析：若m等于它的倒数，则m=±1；再化简分式，代入求解即可．

解答：解：∵m等于它的倒数，
∴m=±1，
∴

m2+4m+4

m2-4

÷

m2+2m

m-2

=

(m+2)2

(m+2)(m-2)

•

m-2

m(m+2)

=

1

m

=±1．

点评：此题主要考查分式的化简求值，要灵活掌握分解因式、约分和倒数的定义．