Question

若x等于它的倒数，则分式

x2+x-6

x-2

÷

x+3

x2-3x+1

的值为（　　）

• A．-1
• B．5
• C．-1或5
• D．-

  1

  4

  或4．

Answer 1

分析：先把除法化为乘法，再把分式的分子因式分解，约分后得到原式=x²-3x+1，由于x等于它的倒数，则x=±1，然后把x=1或x=-1分别代入计算．

解答：解：原式=

(x+3)(x-2)

x-2

•

x2-3x+1

x+3

=x²-3x+1，
∵x等于它的倒数，
∴x=±1，
当x=1时，原式=1-3+1=-1；
当x=-1时，原式=1+3+1=5．
故选C．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．