题目内容

一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的

[　　]

A．内角和增加
B．外角和增加
C．对角线增加1条
D．内角和增加
答案：D
解析：

设原来多边形的边数为n，增加后的多边形的边数为n+1

（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°

所以一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加

　

　


练习册系列答案
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2、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）
下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等；④一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；⑤一个五边形最多有3个内角是直角；⑥两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．其中错误结论有（　　）
A、3个B、4个C、5个D、6个
一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加
180
180
°．
下列结论：
①三角形至多有二条高在三角形的外部
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．
④三角形的一个外角等于两个内角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；
⑥一个三角形中至少有两个锐角 
其中错误结论有（　　）

一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（    ）

A．内角和增加360°  B．外角和增加360°  C．对角线增加一条    D．内角和增加180°

 

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