题目内容

已知 $数学公式$ 你能总结出 $数学公式$ 等于什么吗？（其中n为正整数）
根据找到的规律计算：
（1） $数学公式$ ；（2） $数学公式$ ．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -…- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
分析：由已知的式子，我们就可以看出当第n项时，就应该是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，然后根据此规律进行解答即可．
点评：本题的关键是找出式子的规律．然后用得出的规律得出所求的值．