题目内容
11、为了解某校初一学年男生的体能状况，从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）求第一小组的频数；
（2）求第三小组的频率；
（3）求在所抽取的初一学生50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少？
分析：（1）设出各组的频数，由频数之和等于数据总和列出方程求解；
（2）由频率=频数÷数据总和计算；
（3）得到1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数，再由频率=频数÷数据总和计算%．
（2）由频率=频数÷数据总和计算；
（3）得到1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数，再由频率=频数÷数据总和计算%．
解答：解：（1）由题意可知：设第一组的频数为x，则第二组频数为3x，第三组的频数为4x，第四组的频数为2x，
则x+3x+4x+2x=50，
解得x=5，
则第一小组的频数为5；
（2）第三小组的频率为20÷50=0.4；
（3）1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为4x+2x=6x=6×5=30人，则占所抽取的男生总人数的30÷50=60%．
则x+3x+4x+2x=50，
解得x=5，
则第一小组的频数为5；
（2）第三小组的频率为20÷50=0.4；
（3）1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为4x+2x=6x=6×5=30人，则占所抽取的男生总人数的30÷50=60%．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频数分布直分图是一种以频数为纵向指标的统计图．
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