Question

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AB=10海里．要求BC的长，可以过B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的长．转化为运用三角函数解直角三角形．
解答：解：如图，过B点作BD⊥AC于D．
∴∠DAB=90°-60°=30°，∠DCB=90°-45°=45°．
设BD=x，在Rt△ABD中，AD==x，
在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=，
∵AC=5×2=10，
∴x+x=10．
得x=5（-1）．
∴BC=•5（-1）=5（-）（海里）．
答：灯塔B距C处海里．
点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．