Question

一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则：
（1）求这个函数表达式；并画出该函数的图象；
（2）判断（-5，3）是否在此函数的图象上；
（3）求把这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后的函数表达式．

Answer 1

分析：（1）把点（-3，-2）代入函数解析式求得k的值；利用“两点确定一条直线”作出图象；
（2）把点（-5，3）代入进行验证即可；
（3）由“左加右减”的规律进行解题．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），
∴-2=-3k+4，
解得，k=2，
则该函数表达式为：y=2x+4．
令x=0，则y=4；
令y=0，则x=-2．
即该函数经过点（0，4）、（-2，0）；
故图象如图所示；

（2）当x=-5时，y=2×（-5）+4=-6≠3
∴（-5，3）不在函数的图象上；

（3）这条直线沿x轴向右平移1个单位长度后：y=2（x-1）+4=2x+2，即y=2x+2．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象等知识点．注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．