题目内容
如图，△ABC中，cosB=
，sinC=
，AC=5，则△ABC的面积是（ ）A．
B．12
C．14
D．21
【答案】分析：根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
解答：
解：过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=
，sinC=
，AC=5，
∴cosB=
=
，
∴∠B=45°，
∵sinC=
=
=
，
∴AD=3，
∴CD=
=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
×AD×BC=
×3×（3+4）=
．
故选A．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．
解答：
解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=
，sinC=，AC=5，∴cosB=
=，∴∠B=45°，
∵sinC=
==，∴AD=3，
∴CD=
=4，∴BD=3，
则△ABC的面积是：
×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．
点评：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．
练习册系列答案
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