题目内容

两个4次多项式的和一定是

[　　]

A．4次多项式   　　　　　　　　 B．8次多项式

C．3次多项式   　　　　　　　　 D．不高于4次的多项式

答案：D
练习册系列答案
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观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究规律：当方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，
 
；
（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓广应用：已知，如图，现有1×1，a×a的正方形纸片和1×a的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5a+2，并标出此矩形的长和宽．
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23、在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能运用上述方法分解多项式x2-5x-6吗？

若x2＋ax－5与4x2－6x＋a的和中不含有一次项，求a的值，写出这两个多项式的和，并说明无论a取何值，它的值总是正数．

现有两个多项式，它们同时满足下列条件：

(1)多项式中均只含有字母a

(2)这两个多项式都是二次三项式，各项系数的绝对值是1

(3)这两个多项式的和是一次二项式，这两个多项式的差不含有一次项，试写出这两个多项式．(只需写出符合条件的一组即可)

现有两个多项式，它们同时满足下列条件：

(1)多项式中均只含有字母a

(2)这两个多项式都是二次三项式，各项系数的绝对值是1

(3)这两个多项式的和是一次二项式，这两个多项式的差不含有一次项，试写出这两个多项式．(只需写出符合条件的一组即可)

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