Question

先化简，再求值：（x-2）（x+2）-（x-2）²，其中x=-

1

4

．

Answer 1

分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=x²-4-x²+4x-4
=4x-8，
当x=-

1

4

时，原式=-1-8=-9．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．