题目内容
【题目】已知：一组数据
，
，
，
，
的平均数是22，方差是13，那么另一组数据
，
，
，
，
的方差是__________．
【答案】117．
【解析】
根据平均数，方差的公式进行计算．
解：依题意，得
=
=22，
∴
=110，
∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均数为
=
=
×（3×110-2×5）=64，
∵数据a，b，c，d，e的方差13，
S2=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13，
∴数据3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差
S′2=[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2]
=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9
=13×9
=117．
故答案为：117．
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