Question

【题目】如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．

（1）O、B两点间的距离是　 　．

（2）A、D两点间的距离是　 　．

（3）C、B两点间的距离是　 　．

（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是　 　．

（5）根据（1）—（4）中点表示的数与两点间的距离之间的关系，归纳：若点A表示数a，点B表示数b，那么A、B两点间的距离是 （用含a、b的代数式表示）.

Answer 1

【答案】（1）2.5；（2）3；（3）2.5；（4）n－m；（5）.

【解析】试题分析：

（1）、（2）、（3）小题观察点在数轴上的位置结合点所对应的数即可得到答案；

（4）由前面三个小题所得规律可知，数轴上表示一个正数的点到表示一个负数的点间的距离等于正数减负数的差，由此可得答案；

（5）由（4）中所得结论结合“互为相反数的两个数的绝对值相等”及“两点间的距离是非负数”可得本题答案；

试题解析：

（1）O、B两点间的距离是：2.5；

（2）A、D两点间的距离是：3；

（3）C、B两点间的距离是：2.5；

（4）∵点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，

∴ A、B两点间的距离是：n-m；

（5）若点A表示数a，点B表示数b，那么A、B两点间的距离： .