Question

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)设平均每分钟一道正门通过x名学生，一道侧门通过y名学生， 由题意，得 解得 (2)符合安全规定，因为紧急情况下一分钟一道正门通过学生： 120(1－20％)=96(人)，一道侧门通过80(1－20％)=64(人)，5分钟能通过学生(96×2＋64×2)×5=1600(人)，而学校共有学生45×8×4=1440(人)．