Question

如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图像(分别是正比例函数图像和一次函数图像)，根据图像解答下列问题：

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分别是多少？(3)快艇出发多长时间赶上轮船？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)设表示轮船行驶过程的函数关系式为y＝kx，由图像可知，当x＝8时，y＝160；∴8k＝160，∴k＝20，∴表示轮船行驶过程的函数关系式为y＝20x,设表示快艇行驶过程的函数关系式为y＝ax＋b，∴当x＝2时，y＝0，当x＝6时y＝160,∴∴∴表示快艇行驶过程的函数关系式为y＝40x－80．(2)轮船行驶的速度为＝20(km/h)，快艇行驶的速度为＝10(km/h)．(3)设轮船出发x h，快艇赶上轮船，∴20x＝40x－80，∴x＝4，∴x－2＝4－2＝2，∴快艇出发2h，赶上轮船． 　　分析：这是一道行程问题与一次函数问题的综合题，借助图像中的条件，找出关键的点，代入正比例函数和一次函数的表达式中，求得解析式，这正是近年来将行程问题变式，中考命题方式逐步体现开放性的趋势．