Question

已知A、B两个海港相距180海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？
（3）快艇和轮船哪一艘先到达B港？

Answer 1

分析：根据图象获取相关信息：行使160海里轮船用时8小时，快艇用时4小时；快艇比轮船晚2小时出发．
（1）根据图象过特殊点，用待定系数法分别求关系式；
（2）通过解方程组求两函数的交点坐标后回答问题；
（3）通过图象可知快艇先到达B港．

解答：解：（1）∵轮船的函数图象经过点（0，0）、（8，160），
∴y_轮船=20x；
同理，快艇的函数图象经过点（2，0）、（6，160），
∴

0=2k+b 160=6k+b

，解得

k=40 b=-80

．
∴y_快艇=40x-80．

（2）令y_轮船=y_快艇，得到20x=40x-80，
解得 x=4．
所以快艇出发（4-2）=2小时可超过轮船；

（3）观察图象可知快艇先到达B港．

点评：此题考查一次函数及其图象的应用，通过观察图象获取相关信息是关键．