题目内容

3．一个布袋里放有2个红球、3个白球、1个黑球，它们除了颜色之外完全相同，从中随机拿出两个球，则两球颜色不同的概率是$\frac{11}{15}$．

分析 根据题意先画出树状图，得出所有可能的数和从中随机拿出两个球，则两球颜色不同的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

解答 解：根据题意画树状图如下：

共有30种取法，从中随机拿出两个球，则两球颜色不同的取法有22种，
则从中随机拿出两个球，则两球颜色不同的概率是$\frac{22}{30}$=$\frac{11}{15}$．
故答案为：$\frac{11}{15}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．

练习册系列答案
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A．70°B．55°C．35°D．55°或35°
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A．70°B．105°C．60°D．75°
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15．为避免粉尘污染，某校决定对校内所有教室的黑板（样式相同）进行无尘专用膜升级改造，另配备若干盒无尘粉笔，经过测算，对教室内一块黑板进行无尘专用膜升级改造，再配备一盒无尘粉笔共需180元，该校升级改造65块黑板，并配备45盒无尘粉笔共需10100元，设一块黑板进行无尘专用膜升级改造需x元，配备一盒无尘粉笔需y元，下列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+45y=180}\\{65x+y=10100}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{45x+y=180}\\{x+65y=10100}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{65x+45y=10100}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{45x+65y=10100}\end{array}\right.$
12．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法．
（1）二次项系数2=1×2；
（2）常数项-3=-1×3=1×（-3），验算：“交叉相乘之和”；

1×3+2×（-1）=1     1×（-1）+2×3=5     1×（-3）+2×1=-1     1×1+2×（-3）=-5
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×（-3）+2×1=-1，等于一次项系数-1．
即：（x+1）（2x-3）=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3，则2x2-x-3=（x+1）（2x-3）．
像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x-12=（x+3）（3x-4）．
13．计算（ab2）3的结果是（　　）
A．3ab2B．ab6C．a3b5D．a3b6

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