Question

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4，2），（1，1），（2，﹣2）．

（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘﹣2，写出变化后的三个顶点A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）画出以A₁、B₁、C₁为顶点的△A₁B₁C₁．

（3）△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比．如果不是，请说明理由．

 

Answer 1

 解：（1）由题意可得：A₁（﹣8，﹣4）、B₁（﹣2，﹣2）、C₁（﹣4，4）．       

 

（2）如图所示：

 

（3）△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形；                  

位似中心是坐标原点；位似比是1：2．