题目内容
已知0＜a＜b＜1，且a+b=1，那么a，b，
，a2+b2，这四个数从小到大排列为________．
a＜＜a2+b2＜b
分析：根据已知0＜a＜b＜1，且a+b=1，利用完全平方公式即可得出答案．
解答：∵0＜a＜b＜1，且a+b=1，
∴a＜＜b，
又2（a2+b2）＞a2+b2+2ab=（a+b）2=1．
∴a2+b2＞，
又b=b（a+b）=ab+b2＞a2+b2，
∴四个数的大小关系是：a＜＜a2+b2＜b．
故答案为：a＜＜a2+b2＜b．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是根据已知条件变形为完全平方公式的形式．
＜a2+b2＜b分析：根据已知0＜a＜b＜1，且a+b=1，利用完全平方公式即可得出答案．
解答：∵0＜a＜b＜1，且a+b=1，
∴a＜
＜b，又2（a2+b2）＞a2+b2+2ab=（a+b）2=1．
∴a2+b2＞
，又b=b（a+b）=ab+b2＞a2+b2，
∴四个数的大小关系是：a＜
＜a2+b2＜b．故答案为：a＜
＜a2+b2＜b．点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是根据已知条件变形为完全平方公式的形式．
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