Question

13、用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要

8

个小立方块，最多需要

12

个小立方块．

Answer 1

分析：根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有5个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要5+2+1个，最多要5+4+3个．

解答：解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要3+2=5个小立方块，最多也需要3+2=5个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要3+1=4个，第三层最少要1个，最多要1+1+1=3个，因此这样的几何体最少要5+2+1=8个，最多要5+4+3=12个．故答案为8个，12个．

点评：本题要分成最多，最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”算出个数．