题目内容
等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角度数为________．
120°或20°
分析：因为不知道底角与顶角的大小，所以需分类讨论：①顶角是底角的4倍；②底角是顶角的4倍．根据三角形内角和定理求解．
解答：设顶角度数为x．根据题意得
①x+
x+x=180°
解得 x=120°；
②x+4x+4x=180°
解得 x=20°．
故答案为 120°或20°．
点评：此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意分类讨论．
分析：因为不知道底角与顶角的大小，所以需分类讨论：①顶角是底角的4倍；②底角是顶角的4倍．根据三角形内角和定理求解．
解答：设顶角度数为x．根据题意得
①x+
x+x=180° 解得 x=120°；
②x+4x+4x=180°
解得 x=20°．
故答案为 120°或20°．
点评：此题考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意分类讨论．
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