题目内容
【题目】已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（ ）
A.平行四边形
B.对角线相等的四边形
C.任意四边形
D.对角线互相垂直的四边形
【答案】A
【解析】
将条件式变形为（a-c）2+（b-d）2=0，由非负性质可得a=c，b=d，即可判定.
∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，
∴（a-c）2+（b-d）2=0，
∴a=c，b=d，
∵a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边，
即两组对边分别相等，
∴其为平行四边形．
故选A.
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