Question

【题目】某工厂接到一批生产帐篷订单后，开始组织甲、乙两车间同时开工．如图所示，两个车间连续工作了，甲车间因机器出故障，中途停工一段时间，然后按停工前的效率继续工作，直到与乙车间同时完成这批帐篷的加工任务为止．设甲、乙两个车间各自加工帐篷的数量为y（顶），乙车间加工的时间为，与之间的函数图象如图所示．

（1）乙车间每小时加工帐篷______顶，这批帐篷的总数为______顶；

（2）求甲车间维修设备后，甲车间加工帐篷数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完成980顶帐篷时，乙车间所用的时间；

（4）在乙车间工作______时，乙车间比甲车间多生产120顶帐篷．

Answer 1

【答案】（1）80，130；（2）；（3）7h；（4）5．

【解析】

（1）根据图象，可得出乙车间每小时加工帐篷的顶数以及这批帐篷的总数；

（2）根据图象得出甲车间每小时加工70顶帐篷，设出其函数解析式，再将图象过点，即可得解；

（3）根据图象列出乙车间的函数解析式，然后列出方程求解即可；

（4）根据（2）（3）中得出的函数解析式，列出方程，求解即可.

（1）由图象可知，乙车间每小时加工帐篷顶；

这批帐篷的总数为顶；

（2）由图象可知，甲车间每小时加工70顶帐篷，

设与之间的函数关系式，

∵图象过点，

∴，

．

∴与之间的函数关系式；

（3）由图象得，，

∴，

，

所以，乙车间用7h，两个车间共同加工完成980顶帐篷；

（4）由题意，得

解得

∴在乙车间工作5时，乙车间比甲车间多生产120顶帐篷.