Question

如图，在大圆中有一小圆O，作直线l，使其将两圆的面积均二等分．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹）．

Answer 1

解：（1）任作大圆的两条弦AB、CD，分别作AB和CD的中垂线l₁与l₂，
l₁的l₂交点O'就是大圆的圆心．

（2）过O，O′作直线EF可等分两圆的面积．
分析：首先任作两条不平行的弦，作出其垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心；在过圆心的直线把圆的面积分为面积相等的两部分，那么过两圆连心线的直线可把两圆分为面积相等的两部分．
点评：本题考查了作图-复杂作图，用到的知识点为：弦的垂直平分线经过圆心；两圆的连心线所在的直线把两圆分为面积相等的两部分．