Question

如图所示，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点。
（1）连结AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；
（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系。（不必说明理由）

Answer 1

解：（1）连结OB、OF，
∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，
∴AD是⊙O的直径，
且∠AOB=∠AOF=60°， 
∴△AOB、△AOF是等边三角形,
∴AB=AF=AO，
∴AB+AF=AD，
（2）当P在上时，PB+PF=PD；
当P在上时，PB+PD= PF；
当P在上时，PD+PF=PB。